数学の「ひらめき」を生むもの
2021/5/18
ある中１の生徒の数学を見ていた時のこと。
比較的理解度の高い生徒です。
「文字式の応用問題」に
取り組んでもらっていました。
与えられた問題文の条件を
文字を使って式に直す。
たとえば
「１個５０円の消しゴムａ個と
１個１００円のシャープペンｂ個を
購入した時の合計金額は？」
このような問題です。
このくらいの問題であれば
解けると思いますが、
ここに「速さ」「割合」といった要素が
からんでくると一気に難易度が上がります。
「さてどのくらい解けるかな」
と思って、まずは問題に挑んでもらうと、
悪戦苦闘しながらも、何とか一通り
問題を解くことができました。
そこで、間違えたところを確認したのですが、
理解はできているのに、どうも答えが中途半端。
あるいは出て来る質問も
「えっ？ここまでわかっているのに、
なぜそれを聞く？」
という感じのものばかりでした。
で、色々と原因を探っていくと、結局
「「計算力」がまだまだ身についていない」
という結論に達しました。
特に中３になると、テストで難しい問題が
出題されるようになります。
そうなってくると
「難しい問題が解けるようになりたい！」
とばかりに、難しい問題、
例えば「証明」や「連立方程式の文章題」
ばかりに挑む生徒が増えてきます。
その姿勢は買いますが、
そうした生徒のほとんどが
「計算力不足」という状態です。
「地味」な計算練習を嫌がり、
「派手」な応用問題をやることで
一発逆転を狙う。
もちろん、これでは結果は出ません。
逆に計算力が身についている生徒は、
「ゴールから逆算する能力」が高いと感じます。
計算の過程が見えるので、
「きっとこの問題はこうした流れで
進めればいいのだろう」
という予測が何となく立てられます。
あとは、その予測が正しいかどうかを
実際に進めてみて確認する。
合っていればそれで問題は解けるし、
間違っていれば解答を見て
自分の考え方のどこが違っていたかを
修正する。
こうしてどんどんと実力を伸ばして
いくように思います。
難しい問題であっても、
土台にあるのは「計算力」です。
その計算力が問題を解く「ひらめき」を生む。
生徒を指導していてそのように感じました。
数学が苦手な生徒さんには、
まずは計算の反復練習をいやがらずに
やってほしいと思います。
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