「基礎」がないと身につかない
2021/3/29
数学の復習をしている中で、
全体的に苦手にする子が多いのが、
「円すいの表面積」を求める問題です。
円すいの展開図を書くと
「おうぎ形」と「円」という
形になります。
それぞれの部分の面積を出すと
円すいの表面積になるのですが、
「おうぎ形の面積」の出し方を
忘れていて、解くことができません。
「おうぎ形の面積」を出すには、
・公式を覚えておく
・半径、中心角、弧の長さなど、
それぞれの数値を出すには
どのような計算をしなければならないか、
という点をおさえておく必要があります。
これらは中１の時に基礎問題として
練習しているのですが、
きちんと定着していない生徒が多いです。
ただ、この問題、実は簡単に
解く方法があります。
円すいの表面積の問題では、
「円の半径」と「母線の長さ」
がわかっています。
実はこの「円の半径」と「母線の長さ」を
かけ算すると、
側面積（おうぎ形）の面積が出ます。
例えば、円の半径が３、母線の長さが５の
円すいの表面積は、
側面積…３×５×π＝１５π
底面積…３×３×π＝９π
１５π＋９π＝２４π
このように簡単に求めることができます。
ですが、多くの生徒がこの解き方を
使いこなせません。
「円の半径と母線とかけ算すると、
『何か』が出る」
ということは何となく知っています。
ただ、その「何か」が出てこないために
結局問題が解けないままで終わります。
一方、「おうぎ形の面積」の出し方を
公式を含めてきちんと覚えられている生徒は、
この簡単な解き方を使いこなすことが
できるようになります。
単に「簡単な解き方」を教えたところで
それでは生徒が１人で解けるようにはならない。
遠回りに思えても、「公式」を使った解き方を
きちんと身につけさせる方がまずは先。
生徒の指導をする上で、
非常に考えさせられるのが
この「円すいの表面積」の問題です。
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