「比」の考え方を意識する
2020/10/26
最近小学６年生は、
「比」について学んだと思います。
教科書や問題集では比較的「さらり」と
進めてしまうところですが、
個人的には、この単元はかなり大事だと思っています。
というのも、「比」の考え方が
きちんと身についている生徒が
かなり少ないと感じているからです。
算数や数学のほとんどの場面では、
「絶対的」な数値が聞かれます。
例えば
「たて３０ｃｍよこ１８ｃｍの長方形の面積は？」
という問題であれば、だいたいの生徒が
答えられます。
ところが、
「たて１辺の長さとよこ１辺の長さの合計が
４８ｃｍの長方形があります。
たてとよこの長さの比が５：３です。
この場合の長方形の面積は？」
このように比をからめた問題になると、
途端に答えられる生徒は少なくなります。
この問題の解答を見ると、だいたい
４８×５/８＝３０
４８×３/８＝１８
１６×３０＝５４０
このようになっています。
優秀な生徒であれば、問題の解き方を覚えているので、
ひと通り問題は解けます。
ただ、「なぜ５/８や３/８をかけるのか」
というところまで突っ込んで質問をすると
誰も答えられません。
比をからめた問題の場合は
「比１あたりの長さを求める」という考えが大事です。
４８ｃｍの長さをたて５、よこ３の比で分割するのだから、
比１あたりの長さは
４８÷（５＋３）＝６ｃｍということになります。
あとはたてとよこの比の大きさにあわせて
たてが５→６ｃｍ×５＝３０ｃｍ
よこが３→６ｃｍ×３＝１８ｃｍ
このように
「相対的な数値で表されているものと、
絶対的な数値との関係性を押さえる」
「比１あたりの数値を求める」
という考え方は、
中学、特に「理科」を学ぶ上で
とても大事になってきます。
たとえば
振動数（ヘルツ）を出す問題。
振動数とは「１秒間に何回振動するか？」
を表す数値ですが、
問題から読み取れる数値は
「１振動あたり0.002秒」という形です。
この数値を使って振動数を出すには
「０.００２秒で１振動するのだから、
１秒だったら何振動するのか？」
という比の考え方を使って
０.００２：１＝１：ｘ
という比例式が立てられれば
簡単に求められます。
ただ、多くの生徒が「比」の考え方が
身についていないので、
与えられた条件をどのように使っていいかに
気づかないまま終わってしまっています。
それは結局の所、
小学校の算数、「比」「単位量」の
考え方が身についていないからだと
指導していて思います。
「比」「単位量」については、
学校では基本的なところを教えるので手一杯で、
突っ込んだところまではなかなか手が回らない
というのが現実のところです。
なので、ご家庭で意識的に学ぶ必要があります。
「比」「単位量」の単元は問題数が少ないので、
いくつかの問題集を使って、
繰り返し解きながら身につけるのが
いいと思います。
「比」「単位量」の考え方を身につけておくと
中学の理科の理解が俄然しやすくなります。
逆に言えば、この部分の理解があやふやだと
公式を「覚えるだけ」になってしまって、
かなり厳しくなると思います。
「本質的な理解」をするためにも
ぜひ「比」の考え方、そして「単位量」の考え方を
小学校のうちに身につけておいてほしいと思います。
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