なが模試感想～2025年第1回数学～

先日行われた「２０２５年第１回なが模試」の問題を解いた感想です。

今日は数学の感想です。

「最初の模試だから、簡単だろう」

と高をくくっていたのですが、いくつか難しい問題もありました。

１は計算、２は図形

１は計算問題でした。

ここは全問正解しないとダメです。

（４）の単項式の乗除計算で間違える生徒が多い気がします。

２は反比例と図形問題でした。

（１）は反比例の基本問題でした。

春期講習に来た生徒には

「反比例の式は求められるように」

と言って練習していたのですが、そのまま出てきました。

（２）は「隣り合う辺の長さが等しい」という、ひし形の特徴を覚えていたかで決まります。

（３）は作図でしたが、生徒の解答を見る限りでは、かなりできていたので、難しくないと思います。

３は規則性、４は一次関数

３は規則性の問題でした。

ここは差がつきそうな気がします。

問題文の意味がわからず、解けなかった生徒も多い気がします。

また（３）については、「文字を使った証明」が出来ないと厳しいです。

４は一次関数の問題でした。関数と図形の複合問題でした。

春期講習中に、ある程度実力のある生徒には似たような問題を解かせていました。

生徒の感想の中で

「塾のワークでやった問題ばっかり出た」

というものがあったのですが、おそらくこの問題を指しているのだと思います。

真面目に練習した生徒は解けたかな、と思います。

ただ（３）の問題は、慣れていないと厳しかったかな、という気がします。

この考え方はよく使うので、覚えておきたいところです。

５と６は図形

５は正方形を使った証明など、６は半球を使った証明でした。

５は、今回の模試の中で一番難しく感じました。

（２）（３）が難しく、おそらくほとんどの生徒が解けていないような気がします。

（２）は「三角形の外角」と「共通の角」を使って、なんとか「数字とa」だけで表せる形を作れるか、ができたかどうかです。

ただ、ほとんどの生徒がまだこうした問題には慣れていないと思うので、厳しかったと思います。

（３）は与えられた条件から何をすればいいかが見抜けませんでした。

「△ＦＡＧが二等辺三角形」に気づけたかどうか、がポイントになると思います。

６は（２）が難しいです。

「平方根」を習っていればそれほど難しくないのですが、

「平方根は使えない」

という縛りがあったので、ちょっと考えました。

解き方はわかったのですが、「半球」であることを忘れて計算して間違えてしまいました。

生徒たちに

「半球の時は、公式に当てはめて安心するなよ」

と言っていたのに、当の本人が引っかかってしまいました。

「まだまだ修行が足りないな」

と思いました。

全体的に

「過去問で、よく出てくる考え方」

が散りばめられている気がしました。

いい練習になるので、受験した生徒は、復習しておいて欲しいと思います。

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