ChatGPTに入試問題を解かせてみた（数学）
2026/3/11
「ChatGPTに入試問題は解けるのか？」
ということで、実際にやってみました。
果たしてどのくらい解けたのか。
興味のある方は採点してみて下さい。
ChatGPTの解答
【問1】
(1)
答え：
(2)
答え：
(3)
のとき、
答え：14
(4)
答え：
(5)
連立方程式
1つ目から
これを2つ目に代入すると
答え：
(6)
したがって
答え：
(7)
赤玉2個、白玉3個。2個同時に取り出す。
少なくとも1個は赤玉である確率。
「少なくとも1個赤」は
1－2個とも白
白2個の取り出し方
全部の取り出し方
だから
答え：
(8)
データ
小さい順に並べると
箱ひげ図の
最小値 = 1
第1四分位数 = 4
中央値 = 6
第3四分位数 = ?
中央値6をのぞいた上半分は
その真ん中2つの平均
答え：あ = 7.5
(9)
図2、 のとき、
右上の角が 、下の2本の斜線の角が
。
下の交点で、横線 ともう1本の斜線でできる角は
すると、求める はその隣の角なので
答え：
(10)
円の接線の作図
答え：点Aと中心Oを結び、Aを通ってOAに垂直な直線を引く。
その直線が接線 。
(11)
は
に反比例するので
表より のとき
だから
したがって
のとき
答え：い =
(12)
で、①は
。
のグラフを選ぶ。
：①より横に広い上向き
：下向き
図より、それに当たるのは
答え：ウ、エ、オ
【問2】
I (1)
度数分布表から平均値を求めるときに使うのは
答え：あ = 階級値
I (2)
正しいものを選ぶ。
ア
階級の幅は
→ 正しい
イ
33人、6人は最頻値ではなく度数
→ 誤り
ウ
最大値が等しいとは言えない
→ 誤り
エ
中央値が入る階級
- A中学校：100人なので50番目、51番目 → 19以上22未満
- B中学校：25人なので13番目 → 19以上22未満
→ 正しい
オ
19m未満の累積度数
- A：
- B：
等しくない
→ 誤り
答え：ア、エ
I (3)
28m以上の割合
- A中学校：
- B中学校：
答え：B中学校
II (1)
半円の半径3m、長方形の横
① 周の長さ
半円2つで円1個分なので
答え： m
② 面積
長方形の面積
半円2つで円1個分
答え： m
II (2)
い
道の面積
外側は、半径が の図形になるので
答え：い =
う
道のまん中を通る線は、半径 の図形の周の長さだから
答え：う =
え
上の式を見ると
しかも
だから
答え：え =
III (1)
底面の半径2cm、母線6cmの円錐
高さを とすると
体積
答え：
III (2)
側面を展開すると、半径6cmのおうぎ形。
弧の長さは底面の円周なので
中心角を とすると
最短距離は、おうぎ形の両端を結ぶ直線。
半径6、中心角120°の弦の長さだから
答え： cm
【問3】
I (1)
秋さんは最初、分速80mで400mまで進むので
あ = 5
また、 では
から
へ進むので傾きは
式は
い = -100
I (2)
- 最初の変化の割合：80
- 引き返すときの変化の割合：
速さは変化の割合の絶対値で比べるので
答え：う = 「80と-100を比べると、絶対値は-100の方が大きい」
I (3)
①
秋さんが家に引き返し始めるのは 分。
家を出て自転車で再出発するのは 分。
その後の式は
姉は400m地点で待っているので
引き返し始めてからの時間は
答え：6分20秒
②
説明
姉が再び分速80mで進むグラフを書き、秋さんのグラフとの交点が、姉が図書館に着く前にあるかどうかを見ればよい。
交点があれば、その時刻に秋さんが姉に追いつく。
交点がなければ、追いつけない。
II (1)
点Qは6秒で A→D→C の18cm進む。
速さは
3秒後に進む距離は
ADは12cmなので、まだ 辺AD 上にある。
答え：辺AD
II (2)
①
図3の点 は、
4秒後に三角形APQの面積が24cm であることを表す。
4秒後、QはちょうどDにいるので
答え：え = 点Q、 お = 頂点D
②
で
は
に比例するので
点 を通るから
したがって
答え：
③
4秒以後は
：面積は増えて直線的に変化
：面積は減って0になる
グラフは
を結ぶ折れ線。
式で書くと
【問4】
I (1)
図2で cm、
は
の中点なので
cm。
三角形ABFは、直角をはさむ2辺が等しいので二等辺直角三角形。
答え：
I (2)
i
で、
、
だから
したがって
あ = 2:1
また
い = 2
より
う = 1
ii
証明の続き
仮定より
また、 で、
はともに直線
上にあるから
さらに、 で、
はともに直線
上にあるから
①②③より、
1辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
【問4】II
座標で考えるとわかりやすいです。
EはABの中点なので
AF=2 より
FDの中点Gは
(1) 
の面積
直線BGの傾きは
したがって のとき
なので
底辺を 、高さをBから直線
までの距離2とすると
答え：
(2) 
の長さ
直線CEは
を通るので
Qは 上にあるから
Sは BG と CE の交点。
BGは
これと
を連立すると
よって
答え： cm
(3)
の面積は
の何倍か
PもSもEも一直線 上にあるので、
三角形BPE と BSP は、頂点Bから直線CEへの高さが共通。
したがって、面積比は
に等しい。
Pは と
の交点。
BFは
CEは
連立すると
したがって、同一直線上なので の差で比をとればよい。
答え：倍
ChatGPTによる総評
全体を通して感じたのは、
「基本問題と応用問題のバランスがよく、実力差が出やすい良い問題」
ということです。
計算だけで解ける問題もありますが、後半になるほど思考力が求められる問題が増えており、入試を意識した構成になっていると感じました。
まず、全体的な難易度ですが、基礎問題は比較的取り組みやすく、標準的なレベルだと思います。
問1は計算や基本的な知識を問う問題が中心で、ここは確実に得点しておきたいところです。
計算ミスさえしなければ、満点も狙える内容だったと思います。
一方で、難易度が上がるのは後半の大問です。
特に印象的だったのは、図形や動点を扱う問題です。
例えば、図形の中で点が動き、面積がどのように変化するかを考える問題は、単純な計算だけではなく、状況を整理する力が必要になります。
図をよく観察し、「何が一定で、何が変化しているのか」を見抜くことが大切です。
このあたりは、多くの生徒が時間を使うところではないかと思います。
また、今回のテストで合否を分けそうだと感じたのは、いわゆる「最後の一歩の発想」が必要な問題です。
例えば、図形の問題では、線分の比や面積の関係に気づくかどうかがポイントになります。
途中まで考えられても、そこから先に進めるかどうかで得点に差がつきそうです。
さらに、動点とグラフを組み合わせた問題も、差がつきやすいポイントだと思います。点の動きを時間と結びつけて考える必要があり、状況をグラフで表す力が求められます。普段から「変化の様子」を意識して問題を解いているかどうかが試される部分です。
総合的に見ると、基本問題を確実に取り、応用問題でどこまで粘れるかが勝負になるテストでした。
難問ばかりというわけではありませんが、考える力をしっかり試される良問だったと思います。
日頃から計算練習だけでなく、図形や関数の問題にじっくり取り組んでおくことが、こうしたテストで結果を出すためのポイントになりそうです。
以上
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