「これはよかったな」と思った勉強法（数学編）

以前書いた記事の続編です。

生徒に実行してみて、「これはよかったな」と思った勉強法。

今日は「数学編」です。

数学で思い出されるのは、二人います。

中２まで５科２００点未満の生徒

１人は「中２の終わり頃」に来た生徒です。

２年生までのテスト結果を見せてもらうと、ほとんどのテストで、５教科２００点未満。

たまにテストが簡単な時は、２００点を少し超えていた、

という生徒でした。

どこから手をつけていいかわからない状態でしたが、

「英語は一からわからない」

という状況だったので、「時間がかかりすぎる」と判断。

消去法で「数学」に力を入れることにしました。

中１の計算からやり直し

そのような状態だったので、中３の始めにやる「展開」「乗法公式」などはとても教えられる状態ではありませんでした。

なので、「中１の正負の計算」からスタートしました。

中２までほとんど勉強をやってこなかった生徒でしたが、いいところが１つありました。

それは「素直」なところです。

中１の基本的な計算であっても手を抜くことなく、しっかりと練習していました。

たまに途中式をサボって間違えていた時もありましたが、注意をしたら、きちんと直すように心がけていました。

また、宿題を出しても、しっかりとやってきていました。

こうした「１・２年の計算の復習」を夏頃まで続けたところ、計算に関しては、かなり安定して解けるようになりました。

夏以降は、「中３の計算」をやりながら、「１・２年の少し複雑なところ」、例えば「平面図形の計算」「資料の整理」「角度の計算」「確率」まで手を広げていきました。

その際にも

「難しすぎる問題は解けなくていいから、とにかく基本的な問題は解けるようにしていこう」

ということで練習を続けました。

公立高校に無事合格

「基本」を中心に練習を続けた結果、２月の最後の総合テストで、

数学は「５５点」

と、平均点以上が取れるところまで伸びました。

その他の教科は一進一退、というところで、総合テストの合計点も２００点前後を行ったり来たりしていました。

ですが、最終的には南農に前期で合格することができました。

元々数学が得意な生徒だったようなので、最後の方は自分で難しい問題にも挑戦して、そこそこ解けるようになっていましたが、

「中１の基本」から

復習したことがよかったのかな、と思っています。

２年までは得意だったが…

２人目の生徒は、

「２年までは数学が得意だったが、３年で伸び悩んだ」

生徒です。

この生徒、２年までは数学で「８０～９０点台」を取っていましたが、３年になったら「５０～６０点台」まで下がりました。

数学に関しては、３年になったら点数が下がることはわかっていたので、

「数学で点数が下がるのはある程度仕方がないから、その分英語をがんばろう」

という風にアドバイスをしていました。

ですが、本人の中で「数学が得意」という意識があったようで、「どうしても数学で点数が取りたい」という気持ちが、捨てきれなかったようでした。

他塾の講習に参加

そのような状態のまま、中３の冬休みに突入。この生徒は、他塾の「冬期講習」に参加していました。

私は他塾の講習を受けても特に気にしないタイプですし、むしろ

「他の塾の冬期講習で、成長してくれるなら成長してほしいな」

と願っていました。

上位の高校を狙っていた生徒でしたので、「一番難しいクラス」の授業を受けていたようです。

そんな感じで冬休みも終わり、５回目の総合テスト。結果は芳しくありませんでした。

その後も、その生徒は数学を頑張っていて、「他塾の冬期講習」で出ていた問題について質問をしてきました。

ただ、質問を受けながら、

「ちょっとこの問題は、この生徒には難しすぎるな…」

という印象を受けていました。

私の見立てでは、例えば二次関数であれば、基本的な部分が理解できていないと感じていたので、基本的な問題を練習したかった。

ですが、本人は「他塾の冬期講習」で習ってきたような、「難しい問題」を解きたがっていました。

「基本ができていないところに、そんな難しい問題を解いてもな…。」

「弱ったな…。」

と思いました。

この生徒、やや「頑固」なところがあったので、

「頭ごなしに否定しても、素直に聞き入れないだろうな」

と判断し、２月の最後のテストまでは、あえて本人の好きなようにさせました。

直前に、過去最低点

そうして迎えた２月の総合テスト。

中３の中で、もっとも悪い結果となりました。

特に数学は、それまでは悪くても

「平均点＋２０点」

くらいは取っていましたが、このテストでは

「平均点＋６.７点」

と、５教科の中でも、足を引っ張る結果になってしまっていました。

「さすがにこのままだとマズイな…」

そう思いましたし、生徒も

「どうしていいかわからない…」

という状態でしたので、残り１ヶ月弱でテコ入れをすることにしました。

生徒と現状を話して、

「難しい問題についてはもうやらない」
「過去問の基本部分を練習する」

ということを、残りの期間、徹底することにしました。

それでもその生徒は多少未練があったようにしていましたが、少なくとも塾にいる間は徹底して「基礎の復習」をやらせました。

そして、入試本番。

「本番の数学の入試問題が解きやすかった」

という幸運もありましたが、数学は７８点を取って、無事に県ヶ丘へと進学していきました。

結果論にはなりますが、

「もし直前で基礎的な問題をせずに、『難しい問題』に固執してしまっていたら、どうなっていたかな…」

と思います。

結局、「基礎」が大事

２人に共通しているのは

「『基礎練習』を徹底してやった」

という点です。

南農に進学した生徒には、計算を徹底してやらせました。

県ヶ丘に進学した生徒は、紆余曲折ありましたが、最後は「過去問の基礎問題」を徹底させました。

それが好結果につながったと思っています。

特に２人目の生徒のようなケースはよくあるケースだと思います。

○数学の点数が下がったのは「難しい問題」が解けていないから

↓　だから

○「難しい問題」をたくさん解けば、点数が上がる

このように考える生徒は、多いように思います。

ですが、指導している側から見ると、数学の点数が伸び悩んでいる生徒のほとんどの理由が

「基礎力不足」

になります。

基礎がしっかりとしていないため、応用問題の手がかりが見つけられない。

また、そもそも基礎的な問題で間違えてしまっている。

このような感じで、数学が伸び悩むことの方がほとんどです。

なので、数学を上げたければ、

「まずは基礎練習」

これに尽きます。

ちなみにですが、私も受験生時代、数学が伸び悩んだことがありました。

その時に行ったのが、

「中１～中３までの、教科書の章末問題を全部解く」

でした。

これをやったことで、数学はかなり安定した記憶があります。

「迷ったら『基礎』『教科書』に戻る」

これが数学の「王道」だと思います。

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