「目線」を変えて考えてみる

証明についての質問

図形の「証明」についての質問を受けることが多くなってきました。

「証明」は、入試でも毎年のように出題されます。

なので、受験生から質問されるのは当然として、今回は２年生のテスト範囲でも「証明」が入っている学校がほとんどです。

なので、２年生からの質問も、ポツポツと出始めています。

質問に答えながら思うのですが、生徒がつまづくポイントはだいたい同じです。

なので、証明について教える時には、このポイントについて、説明するようにしています。

それでも、なかなかわからない。

「みんな、気づかないんだな」

ということを思います。

「違う角度」から見ることができるか

多くの証明問題で「勝負所」となるのが

「同じ大きさの角を見つけられるか」

ということです。

これは三角形の「合同」の証明であっても、「相似」であっても同じです。

一見すると同じ大きさには見えない角を、いかにして「同じ」ということを示せるか。

ここがきちんと説明できるか。

多くの生徒が、

「ワンパターンの」

見方しかすることができません。

そこでウンウン唸って、結果、答えを導き出すことが出来ない。

なので、生徒たちには

「ちょっと見方を変えて、考えてみる」

ようにアドバイスします。

すると、一見違うように思えた２つの角が、実は同じ大きさだった。

ここに気付ける生徒が出てきます。

あとは「自力」でそれを見つけられるように、練習あるのみです。

「目線を変えて」考えてみる

ここ数年の長野県の入試問題の証明問題は、それほど難易度の高い問題は出ていません。

今回話したような、

「ちょっと目線を変えて考えてみる」

ことで、十分に解けるくらいの難易度の問題です。

なので、「なかなか証明問題が解けない」という受験生は、

「目線をかえながら、同じ大きさの角がないか探す」

ということを意識して、練習してみてほしいと思います。

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