生徒が間違えやすい問題（数学その２）

2021/8/27

昨日の続きです。

夏期講習中に過去問を解いていて、
間違える生徒が多かった問題について解説します。
今日は「比」を使った問題です。

（問題）
全校生徒１２０人の中学校で、
男性と女性の人数比は５：３である。
このとき、男性の人数を求めよ。

「２０２１年福島県」で出題された問題です。
実際の問題とは内容を変えていますが、
「比」を使った問題です。

（解説）
全体の比は「５＋３＝８」となる。
１２０人の比が８なので、
男性の人数をｘ人とすると、
１２０：８＝ｘ：５
という比例式ができる。
これを解くと、ｘ＝７５
答え：７５人

図を使って表せば、比較的簡単に
理解できる問題だと思います。

中学生っぽく「比例式」を使って解きましたが、
「比」については小学校で習っています。
なので、「小学生でも解ける問題だな」
と思っていたのですが、
思った以上に解けない子が多かったです。

「いかに小学校の算数が身についていないか」
という実態がわかる問題と言えるかもしれません。

小学生のうちに「比」について
きちんと理解できていない生徒が多いため、
中学の数学で苦戦している生徒が
多いように思います。

また、数学だけでなく、
理科の計算問題が苦手な生徒も、
ほぼ例外なく「比」の考え方が
わかっていない、と言えます。

理科の問題、特に化学分野の問題は
「比」の考え方を使えないと
理解するのはかなり厳しいと思います。

その意味では、上位校を狙う生徒は
「比」の考え方をしっかりと
身につけておいてほしいと思います。

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