「文字の式」の意味を考える

2022/9/9

安曇野市の中学では、来週からテストが始まります。

中２の数学のテスト範囲には「連立方程式の文章題」が入っている学校が多いです。

また、中１は次回のテスト範囲に「方程式の文章題」が入ってくることになると思います。

中３受験生にとっても「連立方程式の文章題」は頻出の問題です。

この「方程式の文章題」ですが、苦手にする子が多いです。

ここがきちんとできるかどうかは、「数学」の実力を見極める上で、１つの試金石と言えます。

ほとんどの生徒ができない

連立方程式（方程式）の文章題を教えていて、一番気になるのが

「自分で作った文字の式の意味がわかっていない」

という点です。

連立方程式の文章題を解く場合、問題文で与えられた条件から、「文字を使って式を作る」必要があります。

その時に、「文字で表した式」が何を意味しているのか。

この点があやふやなままで、何となく式を作っている生徒がほとんどです。

特に「速さ」「割合」を使った問題になるとそれが顕著になります。

「例題でそのような式が作られていたから、何となく…」

という様子で式を作り、計算し、そして答えは合っている。

そこで「解けたからOK」としてしまう生徒がほとんどです。

なので、たまに問題が解けた生徒に

「この式は、何を表しているの？」

という質問をしていますが、この質問に正確に答えられる生徒はほとんどいません。

「文字で作った式」の意味まできちんと考えていないので、３年になって難しい問題が出題されると、ほとんどの生徒が太刀打ちできなくなります。

安曇野市で塾を始めて７年目ですが、この部分までしっかりと理解できたな、と感じられた生徒は、残念ながら「０」です。

ここはどれだけ教えようとしても、身につきません。

文字を使って式を作る時に、

「この式は何を意味しているのだろう？」

ということを常に意識するような、深い洞察力が必要です。

ここに数学の面白さがあると思うのですが、

「あまり考えずに」
「何となく」
「機械的に」

ほとんどの生徒が、数学の問題を解いてしまっています。

こうした生徒の様子を見ていると、とても残念です。

ただ問題を解くだけではなく

「なぜ、そうした式になるのか？」

という所まで踏み込んで考えられる。

そうした生徒を増やしたいな、と思っています。

それが「数学のおもしろさ」に気づくきっかけとなるような気がします。