「往復の平均の速さ」はいくつ？
2021/1/13
過去問を解いている受験生から
質問を受けて、
「この問題、おもしろいな～」
と思った問題があったので紹介します。
２０２０年、秋田県の公立高校入試、
数学の問１（８）の問題です。
（問）
家からａｍ離れた博物館まで、
行きは毎分６０ｍ、
帰りは毎分９０ｍの速さで往復した。
往復の平均の速さは
分速〇〇ｍである。
〇〇にあてはまる数を求めなさい。
いかがでしょうか。
この問題、おそらく多くの生徒が
「７５」という答えを出すと思います。
行きの速さが分速６０ｍ、
帰りの速さが分速９０ｍということで、
（６０＋９０）÷２＝７５
という計算をする生徒がかなりいるのでは
ないかと思います。
ですが、そんなに単純な問題ではありません。
この問題のポイントは
「行きと帰り、全体の道のりと時間を出す」
という点になります。
まず、往復するのにかかった道のりは
「２ａ」ｍです。
次に時間ですが、
行きでかかった時間は、「ａ/６０」分
帰りでかかった時間は、「ａ/９０」分
なので、合計は「ａ/３６」分になります。
あとは速さの公式通りに計算し、
速さは「道のり÷時間」で求められるので、
「２ａ」÷「ａ/３６」
＝７２
という答えになります。
速さの平均を出す時は、
それぞれの数字を足して割るのではなく、
「全体の道のり、時間を求めてから計算する」
ということが必要になります。
基本的な問題ですが、
非常にいい問題だと思ったので紹介しました。
ぜひ一度確認してみてほしいと思います。
※解説動画も撮ってみたので、
参考にしてください。
https://youtu.be/AbstMKzBTmU
